问题: 射影定理用初二知识怎样证？
我上初二，刚得知了一个射影定理，结论我清楚，作用是只要知道其中任意两个边就可得出所有边，但是用我已经学过的知识我经常证晕~,我现在已经学过的，可能能用上的知识有：
1.勾股定理
2.平方差、完全平方公式
可能还会用上别的，另外注明，我们还没有学相似，说实话刚才看了一下用相似很好证。
PS:
结论：（AD）^2=BD·DC，（1）
（AB）^2=BD·BC，（2）
（AC）^2=CD·BC 。（3)
(2)+(3)可以证出勾股，但是如果要倒着说就有点不合情理。
本人菜鸟，请大虾们指点……
解答:
AB^=BD^+AD^
=BD^+(AC^-CD^)
=BD^+AC^-CD^
=BD^+(BC^-AB^)-CD^
=BD^+BC^-AB^-CD^
=BD^+(BD+CD)^-AB^-CD^
=BD^+(BD^+2BD*CD+CD^)-AB^-CD^
=2BD^+2BD*CD-AB^
=2BD(BD+CD)-AB^
=2BD*BC-AB^
∴2AB^=2BD*BC
所以AB^=BD*BC
AC^=BC^-AB^=BC^-BD*BC=BC(BC-BD)=CD*BC
AD^=AB^-BD^=BD*BC-BD^=BD(BC-BD)=BD*CD
证毕
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