三角形ABC中A(-1,5),B(0,-1),角C的平分线所在直线方程为x+y-2=0求AC所在直线

三角形ABC中A(-1,5),B(0,-1),角C的平分线所在直线方程为x+y-2=0求AC所在直线

因为角C的平分线所在直线方程为x+y-2=0，那么点C在该直线上。
所以，设点C(m,2-m)
那么，AC所在直线的斜率Kac=(2-m-5)/(m+1)=(-m-3)/(m+1)
BC所在直线的斜率Kbc=(2-m+1)/(m-0)=(3-m)/m
角C平分线所在直线的斜率Kc=-1
那么，AC到角C平分线的夹角tanα=(Kc-Kac)/(1+Kc*Kac)
=[-1-(-m-3)/(m+1)]/[1+(-1)*(-m-3)/(m+1)]
=[2/(m+1)]/[(2m+4)/(m+1)]
=1/(m+2)
角C平分线到BC的夹角tanβ=(Kbc-Kc)/(1+Kbc*Kc)
=[(3-m)/m+1]/[1+(3-m)/m*(-1)]
=(3/m)/[(2m-3)/m]
=3/(2m-3)
所以：1/(m+2)=3/(2m-3)
解得：m=-9
所以，点C(-9,11)
那么，AC所在直线方程为：
y=(-3/4)x+(17/4)（或者：3x+4y-17=0）