问题: 大学微积分(1)
见附件...
解答:
令函数f(x)=1+x+(x^2/2)+(x^3/6)
函数f(x)的定义域为R，且：
f'(x)=1+x+(x^2/2)=(1/2)*[x^2+2x+2]=(1/2)*[(x+1)^2+1]≥1/2>0
所以，函数f(x)在R上是连续单调增函数
又，f(0)=1>0
f(-3)=1+(-3)+[(-3)^2/2]+[(-3)^3/6]=1-3+(9/2)-(9/2)=-2<0
所以，只能是在(-3,0)之间，存在一个x，使得f(x)=0
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