首页 > 留学知识库

问题: 小值

已知点p(x,y)是圆(x+2)的平方+y的平方=1上任意一点。(1)求p点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值

解答:

已知点p(x,y)是圆(x+2)的平方+y的平方=1上任意一点。(1)求p点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值

已知点P(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上的任意一点,直线为3x+4y+12=0
那么,圆心O(-2,0)到直线的距离d=|3*(-2)+4*0+12|/5=6/5
所以,直线与圆相离
则,过圆O作直线的垂线,交圆周于P1;垂线的反向延长线交圆周于P2。
则:P1到直线的距离=(6/5)-r=1/5为最小值;
P2到直线的距离=(6/5)+r=11/5为最大值。