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问题: 数学题

1.a,b,c,d是互相不相等的正整数,且abcd=441,那么a+b+c+d的值是
2.三角形三边的长都是整数,其中最长边的长为10,这样的 三角形有 种
3.一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520度,则原多边形的边数是
4.A,n都是自然数,且A=n^2+15n+26是一个完全平方数,则n=
5.已知m,n,1都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则m+n+1的最大值是最小值
6.某工程的施工费用不得超过190万元,该工程如果由甲公司承担,需用20天,每天付10万元;如果由乙公司承担,需用30天,每天付6万元。为缩短工程,决定由甲公司先工作m天,余下的工作由乙公司完成,那么m= ,完工共需 天.

解答:

1 将abcd=441 分解因数 为21*3*7*1 所以abcd 分别为21 3 7 1 和为32
2 无数种
3 15
4 令M^2=A=n^2+15n+26=(n+2)(n+13),不妨设n+2=c*u^2,n+13=c*v^2,两式相减得c(v^2-u^2)=11,于是有
c=1,(v+u)(v-u)=11.又 11是质数,所以v+u=11,v-u=1解得=6,u=5.将其代入到n+2=c*u^2中,可得 n=cu^2-2=1*5^2-2=23
5 385=5*7*11 (分出) M=77 N=55 l=35 M+N+L=167
6 我要上学了 不赶了 明天打吧