问题: 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且点E把AD分成5㎝与4㎝的两部分，求平
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且点E把AD分成5㎝与4㎝的两部分，求平形四边形ABCD的周长
解答:
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且点E把AD分成5㎝与4㎝的两部分，求平形四边形ABCD的周长
题目只是模糊的说明点E将AD分成5cm和4cm的两部分，并没有说明到底是AE=5cm，还是DE=5cm！
因为BE是∠ABC的平分线，所以：∠ABE=∠EBC
又因为ABCD为平行四边形，所以：AD//BC
所以：∠AEB=∠EBC（内错角相等）
所以：∠ABE=∠AEB
所以，AB=AE
1)
若AE=5cm，DE=4cm
则：AB=AE=CD=5cm
AD=AE+DE=9cm=BC
此时，平行四边形ABCD的周长=2*(AB+BC)=2*(5+9)=28cm
2）
若AE=4cm，DE=5cm
则：AB=AE=CD=4cm
AD=AE+DE=9cm=BC
此时，平行四边形ABCD的周长=2*(AB+BC)=2*(4+9)=26cm
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