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问题: 不等式不等式

已知a为锐角求(sinβ/(cosβ)^2)+(cosβ/(sinβ)^2)的最小值.
答案这样求的:≥2√(1/sinβcosβ)=(2√2)/(√sin2β)≥2√2
还有一道题:已知2(a^2)+3(b^2)=10 (a,b>0)
求a√(2+b^2)的最大值
下面说错误解法:=(√a^2)(√2+b^2)≤(a^2+2+b^2)/2
此时a^2=2+b^2求出a^2=12/5,b^2=6/5代入
第一题中的≥2√(1/sinβcosβ)和第二题中的)≤(a^2+2+b^2)/2用到同样的原理为什么1对2错.............................................................................................。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。......................................................................我一直不明白

解答:

第二题你是如何a^2=12/5,b^2=6/5的呢? 用次公式,一定是每一步最后都能保证=号成立