问题: 一道初二数学题，急急急！！！
如图，已知：平行四边形ABCD，∠BED=90°，∠AEC=90°，求证：四边形ABCD为矩形.
图:http://hiphotos.baidu.com/19941228liyue/pic/item/0d121f0ff92f04366159f335.jpg
解答:
已知：平行四边形ABCD，∠BED=90°，∠AEC=90°，求证：四边形ABCD为矩形.
证明：
因为四边形ABCD为平行四边形，所以：对角线AC、BD互相平分
即，O为AC、BD中点
因为∠BED=90°，∠AEC=90°
所以：△BED、△AEC均为直角三角形
连接0E
在Rt△BED中，OE为斜边BD中点，所以：OE=OB=OD
同理，在Rt△AEC中，OE为斜边BD中点，所以：OE=OA=OC
所以：OA=OB=OC=OD
即，平行四边形ABCD的对角线相等且互相平分。
所以，四边形ABCD为矩形。
（或者，过O作BC的垂线，垂足为F）
因为OB=OC，即△OBC为等腰三角形，且：OF⊥BC
所以，F为BC中点
又，OA=OC，即O为AC中点
所以，OF为△ABC的中位线
所以，OF//AB
而，OF⊥BC
所以，AB⊥BC
而，已知四边形ABCD为平行四边形
所以，四边形ABCD为矩形。
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