M,N分别是OB，OC中点

（1）求证 四边形DMNE是平行四边形；

（2）三角形两条中线的交点O叫 重心 ，你能发现O在中线上的位置特征吗？写出你的发现并证明。

（3）把D换为E，E换为D，M，N换为F，G。BD，CE是中线且交与O，F，G是OB，OC的中点，求证 四边形DEFG是平行四边形。

这是一大题，分三小题，请帮我全部回答，谢谢！！

不知道你所给的图中，D、E到底是怎样的点。
我的估计是D、E分别为AB、AC的中点。则：O为△ABC的重心

1）
证明：因为D、E分别为AB、AC的中点，所以：DE是△ABC的中位线
所以：DE//BC、且DE=BC/2
同理
因为M、N分别为OB、OC的中点，所以：MN是△OBC的中位线
所以：MN//BC、且MN=BC/2
则：MN//DE，且MN=DE
所以，四边形DMNE为平行四边形

2）
由1）知，四边形DMNE为平行四边形，所以：O为DN、EM的中点
即：OD=ON、OE=OM
而，已知M、N为OB、OC中点，所以：ON=NC、OM=MB
那么：OD=ON=NC、OE=OM=MB
即：OD=0C/2、OE=OB/2
所以，O在中线上的位置特征为：
三角形的重心到一边中点的距离等于它到相对的顶点距离的一半。
或者：三角形的重心到一边中点的距离等于该边中线长度的1/3。

3）
证明方法完全同1），只不过是字母有点改变而已。