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问题: 应用题!!!!!!!!急急急急急急急急急急急急急急!!!!

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共20只,共有腿128条,翅膀22对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀)。每种昆虫各多少只?

解答:

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共20只,共有腿128条,翅膀22对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀)。每种昆虫各多少只?

不要三元一次方程,那就二元一次吧。。。

已知蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共20只。设蜘蛛x只,蜻蜓y只,那么蝉就有20-x-y只。
由腿的数量,可以得到:
8x+6y+6(20-x-y)=128………………………………………(1)
由翅膀的数量,可以得到:
0*x+2y+1*(20-x-y)=22……………………………………(2)
联立(1)(2)得到:
x=4
y=6
所以,蜘蛛有4只,蜻蜓有6只,蝉有10只。