问题: 高一函数题
某种服装的进货价格是每件220元,商场以高于进货价格出售,售价越高,则售出服装越少,且售出的服装数是售价的一次函数,若售价为360元/件时,则服装正好无人购买.问服装售价为多少时,服装的利润最大?
解答:
设售出的服装数为x,售价为p,利润为y
由题设x=-ap+b (a>0)
y=x(p-220)=(-ap+b)(p-220)
将p=360,x=0代入x=-ap+b得b=360a
所以y=(-ap+b)(p-220)=(-ap+360a)(p-220)
=-a(p-360)(p-220)=-a[(p-290)^2-4900]
由此得：当售价p=290时服装的利润最大
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