问题: 已知cos(75+a)=1/3,a是第三象限角，求sin(105-a)+cos(a-105)的值
解答:
sin(105-a)+cos(a-105)=sin[180-(75+a)]+cos(105-a)=sin(75+a)+cos[180-(75+a)]=sin(75+a)+cos(75+a)=sin(75+a)+1/3
因为a是第三象限角所以sin(75+a)＜0
由sinx的平方加cosx的平方=1得sin(75+a)=-2/3根号2
所以原式=sin(75+a)+1/3=-2/3根号2+1/3
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