问题: 急 初一数学题 太难了
一个楼梯共有8级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶,一共可以有多少种不同的走法?
解答:
第八级台阶可由第7级迈一步到达、第六级迈二步到达、第五级迈三步到达
f(n)表示到达n级的走法总数
所以f(8)=f(7)+f(6)+f(5)
同理第七级也一样可由第6级迈一步到达、第5级迈二步到达、第4级迈三步到达
f(7)=f(6)+f(5)+f(4)
……
f(3)=f(2)+f(1)+f(0)
显然
f(2)=2
f(1)=1
f(0)=1
问题得解
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