问题: 三角形问题
若过三角形内心和重心的直线平行于一边，则三角形其他两边之和为这一边的两倍。
解答:
证明 设I为内心，G为重心,BC=a,CA=b,AB=c,r为内切圆半径,ha为BC边上的高。
因为IG∥BC,所以3r=ha
<==> 3ar=(a+b+c)r
<==>2a=b+c.
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