问题: 高二数列题求和问题
求Sn=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+......+1/(3n-2)(3n+1)
要求详细解答，谢谢
解答:
认真分析Sn=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+......+1/(3n-2)(3n+1)
就会发现：1/(1*4)＝1/3 *(1/1 - 1/4)
1/(4*7)＝1/3 *(1/4 - 1/7)
......
1/(3n-2)(3n+1)＝1/3 *[1/(3n-2)- 1/(3n+1)]
所以Sn=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+......+1/(3n-2)(3n+1)
即Sn＝1/3 [1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +...... 1/(3n-2)- 1/(3n+1)]
即Sn＝1/3 [1/1 - 1/(3n+1)]
即Sn＝1/3 [1 - 1/(3n+1)]
即Sn＝n/(3n+1)
我想，应该不会错吧
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