问题: 相似三角形!
△ABC中,∠BAC=90°,过A作AD⊥BC于D,E为AD中点,
连接BE交AC于F,过F作FM⊥BC于M,求证MF2=AF*FC.
解答:
证明：延长MF交BA的延长线于K。
∵AD∥MK
∴EA/KF =ED /MF =BE /BF
∵EA =ED
∴FK=MF
∵∠KAC=∠KMC,∠KFA=∠CFM
∴△AFK∽△MFC
∴AF/MF=FK/FC
∴MF*FK=AF*FC
∵KF=MF
∴MF2=AF*FC
这可是我问老师的哦，绝对正确！
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