问题: 求助 线性代数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
设A为n阶矩阵，满足A²=A,试证r(A)+r(A-I)=n
解答:
A^2＝A，A(A-I)＝0，r(A)+r(A-I)≤n
r(A)＋r(A-I)＝r(A)＋r(I-A)≥r(A+(I-A))＝r(I)＝n
所以，r(A)＋r(A-I)＝n
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