问题: 数学问题`谢谢
麻烦类。数学。。写过程`谢谢``
解答:
75°
解：
∵ABCD是矩形 AB=√3 BC=1
∴∠CAB=30°
∵AD=DE
∴∠EAB=45° ∠EAC=15°
做D1⊥平面ABCD，则D1与平面ABCD交于F点，F点在AC上。
∵AD=DE=AD1=ED1=1
∴△AD1E是等腰直角三角形。
连FA、FE
在Rt△AFD1和R△tEFD1中： AD1=ED1 D1F=D1F
∴Rt△AFD1≌R△tEFD1 AF=EF
取AE中点P。
连FP、D1P，则D1P⊥AE FP⊥AE
∴AE⊥平面D1FP
∠D1PF即为所求的二面角D1--AE--B
D1P=AP=√2/2
cos∠D1PF=FP/D1P=AP×tan∠EAC/D1P=tan15°=2-√3
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