问题: 数学求助
. 设f(x) 是定义在R上的偶函数，且当x≥0时 是单调函数，则满足f(x)=f[(3+x)/4+x)]的所有x之和为
A．-3 B．-5 C．-8 D．8
解答:
所有x之和为-8选C.
根据题意知f(x)=f[(3+x)/4+x)]得x与(3+x)/(4+x)相等或互为相反数即x=(3+x)/(4+x)或x=-(3+x)/(4+x)(x≠-4)
x=(3+x)/(4+x) → x^2+3x-3=0 → 由根与系数关系得此方程两根之和为-3
x=-(3+x)/(4+x) → x^2+5x+3=0 → 由根与系数关系得此方程两根之和为-5
故方程f(x)=f[(3+x)/4+x)]的四根之和为-8.
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