问题: 一个数学问题
已知RT三角形ABC,AC=5,BC=12,角ACB=90度,P是AB边动点(与A,B不重合)Q是BC动点(与B,C不重合)
求当PQ与AC不平行时,三角型CPQ能够为直角吗?若可能求出CQ的长的取值范围.若不可能说明理由
写出详细过程
解答:
当以CQ为直径的圆与AB相交或相切时，这个三角形就有了，P就是AB与这个圆的
交（切）点，设CQ的长为x，中点为Ｏ，作ＯＤ垂直ＡＢ于Ｄ．则三角形ＢＯＤ～
三角形ＢＡＣ，那么ＢＯ/ＢＡ＝ＯＤ/ＡＣ，而ＢＯ＝12-X/2，可求得OD=60/13
-5X/26,当ＯＤ不大于x/2时，这个三角形就存在，解不等式得x不小于20/3,综合
考虑，ＣＱ的长的取值范围是［20/3,12)
参考文献：无
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