问题: 还是一道数列题目
求数列Sn=1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)
解答:
3*2*1-2*1*0=3*(2*1)
4*3*2-3*2*1=3*(3*2)
5*4*3-4*3*2=3*(4*3)
....
n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)=3n(n+1)
n(n+1)(n+2)=3(1*2+2*3+3*4+......+n(n+1))
Sn=1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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