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问题: 说明

请你构造一个几何图形,来说明:
2x(x^2+3x+1)=2x*x^2+2x*3x+2x=2x^3+6x^2+2x

解答:

这个问题大概称为“无字证明”。作出的图形是立体的,上传图形不怎么会,在此作个提示吧。(就像说不出话来很难受,…)
在平面上作一个边长为x的正方形和三个长宽为1,x的长方形,再作
一个边长为1的正方形,整齐地排成一条,然后⊥平面到空间2x个单位成为立体图形。x^2+3x+1是底面面积,2x(x^2+3x+1)是所作立体图形体积.当然这个体积也可以这样看,它是一个底面积为x^2高为2x的柱体和底面积为3x高为2x的柱体,底面积为1高2x的柱体三者体积之和,即2x(x^2+3x+1)=2x*x^2+2x*3x+2x,此体积也是2个边长为x的正方体,6个边长x,x,1的长方体,及2个边长1,1,x的长方体之和.