问题: 圆O1和圆O2
圆O1和圆O2外切于点A，BC是圆O1和圆O2的公切线，B,C为切点。（1）猜想AB与AC的位置关系并证明。（2）若把两圆的切点A看作是圆心距O1O2与两圆O1和O2的交点，那么当两圆外离时，则圆心距O1O2与两圆O1和O2的交点分别为A1,A2,BA1和CA2是否有类似的结论，如果有，请写出这个结论，并加以证明；如果没有，请说明原因
解答:
（1）AB⊥AC。（作公切线AD交BC于D，由切线性质，∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，∠BAC=∠DBA+∠DCA=180°/2=90°。）
（2）BA1⊥CA2。（作DA1M⊥O1O2，EA2N⊥O1O2分别交BC于D，E，BA1，CA2延长交于F，易证A1D，A2E均为切线，∴∠MA1F=∠A1DB，∠NA2F=∠CA2E，∵DA1∥EA2，∴∠A1FA2=∠MA1F+∠NA2F，由ΔBFC内角和=180°，得∠BFC=∠A1BC+∠A2CB=90°∴BA1⊥CA2）
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