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问题: 一串数

有一串数,最前面的四个数依次是9,8,7,1,,从第五个数起,每个数都是它前面相邻四个数之和的个为数字,问在着一串数中,回依次出现9,8,8,1吗?

解答:

不会,假设如果出现9,8,8,1的话,则9,8,8,1前面的数字应该是6,因为6+9+8+8=31,取个位数1,才能得到9,8,8,1.
再反推6,9,8,8,1可得6前面的数字是5.继续反推5,6,9,8,8,1可得5前面的数字是8,可得8,5,6,9,8,8,1.
如果想要成立的话,8前面的数字必须是10,才能得到10+8+5+6=29取个位是9。但是每次都是取个位,所以数组中又不可能出现10,所以相互矛盾。

所以不可能依次出现9,8,8,1