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问题: 函数值域

y=3√(2x-5)+4√(6-x)
用两种以上方法分别求

解答:

y=3√(2x-5)+4√(6-x)
=3√(2x-5)+(2√2)√(12-2x)
做两个向量
向量A(3,2√2)
向量B[√(2x-5),√(12-2x)]
|A|=√17
|B|=√7
向量A·向量B=3√(2x-5)+(2√2)√(12-2x)=y
向量A·向量B≤|A||B|
y≤√119
显见y≥0
∴0≤y≤√119