问题: 数学题
一百元买三种水果共100个，西瓜10元一个，苹果2元一个，草莓0.2元一个，问各多少个？
解答:
列方程解:
设西瓜x个，苹果y个，草莓z个,且x,y,z都是正整数.那么
x+y+z=100------(1)
10x+2y+0.2z=100-------(2)
观察(2)式,知2y+0.2z为10的倍数,设为10n
则2y+0.2z=10n,即y=5n-0.1z-------(3)(n为整数)
又10x+10n=100,那么x=10-n-------(4).
(3),(4)代入(1)式,则10-n+5n+0.9z=100,即z=100-(40/9)n.
由于1≤n≤9,且n和z都为正整数,那么只有当n=9时,z才能为整数,故z=60.
然后由(3)可得y=39,由(4)可得x=1.
答:西瓜1个，苹果39个，草莓60个.
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