问题: 数学问题`麻烦了
数学。。过程
在三角形ABC中，角C等于90度，AC+BC=m（m为定值），将三角形ABC沿线段AB的垂直平分线折叠，A与B重合，求折叠后未被遮盖（阴影部分）面积的最大值
解答:
在三角形ABC中，角C等于90度，AC+BC=m（m为定值），将三角形ABC沿线段AB的垂直平分线折叠，A与B重合，求折叠后未被遮盖（阴影部分）面积的最大值.
解 设BC=x,CD=y，三角形BCD的面积S=xy/2.则BD^2=x^2+y^2.
因为BD=AD,所以 x+y+√(x^2+y^2)=m
<==> m-x-y=√(x^2+y^2)
<==> m^2-2m(x+y)+2xy=0
==> 2xy-4m√(xy)+m^2>=0
记z^2=xy.则2z^2-4mz+m^2>=0
解得 z=<m(2-√2)/2.
故三角形BCD的面积的最大值为
[m(2-√2)/2]^2/2=m^2*(3-2√2)/4.
此时x=y,即BC=CD=m(2-√2)/2.
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