问题: 问一道题,要有步骤
某乡组织30辆车运A,B,C,三种水果,共64吨,一辆车只能装一种水果,必须装满。装运每种水果的汽车不少于4辆,装运B种水果的重量不超过装运A,C,两种水果重量之和。
1设用x辆汽车装运A种水果,用y辆车装运B种水果,根据以下信息,求x,y只见的函数关系,以及x的取值范围
A种水果每辆汽车装运2.2吨,每吨水果获利6百元
B种水果每辆汽车装运2.1吨,每吨水果获利8百元
C种水果每辆汽车装运2吨,每吨水果获利5百元
2求最大利润与x的函数关系。
解答:
依题意得
2.2×X+2.1×Y+(30-X-Y)×2=64
用X表示Y
为Y=40-2X
(设C种水果车辆为Z,这时同时可知道C种水果运输车辆用X表示为X-10)
由装运每种水果的汽车不少于4辆,装运B种水果的重量不超过装运A,C,两种水果重量之和这两个条件
可分别得
X≥4
Y=40-2X≥4
Z=X-10≥4
2.1×Y≤2.2×X+2×Z
解这四个不等式,取其交集
可得X取值范围14≤X≤18
2、设最大利润为W
W=600×X+800×Y+500×Z=27000-500X
因此当X=最小值14时,W取其最大值W=27000-500×14=20000元
计算较匆忙,中间计算可能有错误,自己核对一遍
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