问题: 三棱锥S-ABC,SA
三棱锥S-ABC,SA垂直SB,SA垂直SC,SC垂直SB,
SA=a,SB=b,SC=c,求三棱锥S-ABC的高SH的长！
谢谢！急求！！！
解答:
解:
如图
SAB SAC SBC都是直角三角形 故
AB=√(a^2+b^2)=m
BC=√(b^2+c^2)=n
AC=√(a^2+c^2)=p
则记C=1/2(AB+AC+BC)
于是sABC=√(C(C-m)(C-n)(C-p)
显然AS垂直于面SBC从而
由于Vs-abc=Va-sbc
于是1/3.SH.sABC=1/3.AS.sSBC
于是SH=1/2.abc/√(C(C-m)(C-n)(C-p)
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