问题: 不等式
设实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+a^2则a,b,c的大小关系是？
解答:
c-b=4-4a+a^2=(a-2)^2≥0;即c≥b
(b+c)-(c-b)=(6-4a+3a^2)-(4-4a+a^2)
即2b=2+2a^2，b=1+a^2;
b-a=a^2+1-a=(a-1/2)^2+3/4>0,即b>a
因此若a=2,c=b,b+c=10,b=c=5,得b=c>a
若a≠2,则c>b>a
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