问题: 高中三角函数，救救我，明天要交
已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a
当f(x)=0有解时求a的取值范围
解答:
已知函数f(x)=-(sinx)^2+sinx+a
当f(x)=0有解时求a的取值范围
解:-(sinx)^2+sinx+a =0
-[(sinx)-1/2]^2+1/4+a =0
-[(sinx)-1/2]^2=-1/4-a
[(sinx)-1/2]^2=1/4+a
0≤[(sinx)-1/2]^2≤9/4
→0≤1/4+a ≤9/4,→-1/4≤a≤2
∴a的取值范围:-1/4≤a≤2
也可写作a∈[-1/4,2]
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