问题: 急求过程
椭圆X~2/16+Y~2/9=1上的点到直线3X+4Y-5=0的距离最大值是？
解答:
X~2/16+Y~2/9=1上的点P(4cosθ,3sinθ)
点P到直线3X+4Y-5=0的距离 =|3*4cosθ+4*3sinθ-5|/√(3^2+4^2)
=|12*√2*sin(θ+π/4)-5|/5 ≤|12*√2*(-1)-5|/5 =(5+12√2)/5
最大值 = (5+12√2)/5
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