问题: 关于某拓扑空间中的闭集的题目
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题目在图片中
解答:
1.
设A的导集B,C=X-B.
任意x∈C,有开集x∈V使,
A∩V=Φ或{x}.
2.
若A∩V=Φ,则V∩B=Φ
3.
若A∩V={x},则设{x}的导集D,E=X-D.
==>V∩B=D
x∈V∩E为开集,且[V∩E]∩B=Φ.
由2.3得:C为开集,则B闭集.
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