作A'O⊥面ABC于O, ∵ ∠A'AB=∠A'AC,则O在∠BAC的平分线上,又
∵ △ABC是正△, ∴ O是△ABC的中心, ∴ AO⊥BC,由三垂线逆定理,BC⊥A'A,BB'∥AA', ∴ BC⊥BB', 又BC=BB', ∴ 面B'BCC'是正方形
S(全)=2S(aa'b'b)+S(b'bcc')+2S(abc)
=2a²sin60°+a²+2×(√3a²/4)
=[(3√3/2)+1]a²
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