已知:三角形ABC為等邊三角形, BC為直徑作半圓O交AB于点D,交AC于点E
求証:DE=1/2BC
证明：
如图
连接OD、OE
因为B、D、E、C在以BC为直径的圆上，所以：OB=OD=OE=OC
又因为，△ABC为等边三角形，所以：∠ABC=∠ACB=60°
所以，△BOD和△COE均为等边三角形
所以，∠CEO=∠BDO=60°
所以，OE//AB、OD//AC
而，O为BC中点
所以，D、E分别为AB、AC中点
所以，DE为△ABC的中位线
所以，DE//BC，且DE=BC/2
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