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问题: B是不是二次型的矩阵

解答:

虽然X^t*B*X得到的结果是题目里的二次型f,但不能说B是这个二次型的矩阵,这个二次型的矩阵是:
1 1 1
1 1 -1
1 -1 -1

二次型的矩阵是实对称阵,这是规定的,没有什么理由可说。