问题: 过圆外一点P(5,-3)作圆x^2+y^2-4x-4y-1=0的切线,设切点分别为A,B求直线AB的方程
求过程
解答:
x^2+y^2-4x-4y-1=0--->(x-2)^2+(y^2-2)^2=9（*）由于个“过切点的半径垂直于切线”所以圆心M、二切点A 、B及P四点在以AB为直径的圆上
2R=|MP|=√34，MP的中点是Q(7/2,-1/2)
因此此圆的方程为(x-7/2)^2+(y+1/2)^2=17/2
--->x^2+y^2-7x+y+4=0（**）
则（*）及（**）的公共弦的直线方程是
(*)-(**):3x-5y-5=0.
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