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问题: 概率的问题

小明在操场做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭性图形ABC为了知道它的面积,小明在封闭的图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远出向圆内投石头,而且记录如下:

解答:

石头在圆内包含圆上的次数 14 43 93
在阴影部分的次数 19 85 186
石头落在不规则区域的次数 33 128 279
比值 14/33 43/128 93/279

随着投石头的次数的增加,比值趋近于1/3,
即向不规则的封闭性图形ABC扔石头,石头落在圆内的概率为1/3
所以 圆的面积/不规则的封闭性图形ABC的面积=1/3
即π/S=1/3,所以S=3π

不规则的封闭性图形ABC的面积为3π