问题: 高一数学
已知函数f(x)的定义域为(0,1),求F(x)=f(x+a)·f(x-a)(a≤0)定义域.
解答:
已知函数f(x)的定义域为(0,1),求F(x)=f(x+a)·f(x-a)(a≤0)定义域.
已知函数f(x)的定义域为(0,1),那么：
0<x+a<1且0<x-a<1
===> -a<x<1-a且a<x<1+a
因为a≤0，那么：a≤0≤-a，1+a≤1-a
===> -a<x<1+a
所以:
当：-a<1+a，即：-1/2<a≤0时：
===> -a<x<1+a
当：a≤-1/2时，两者无交集。故定义域为空集。
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