首页 > 留学知识库

问题: 高中数学,不难

若函数y=f(x-1)的图像与函数y=ln√(x)+1的图像关于直线y=x对称,则f(x)=???
详解哈

解答:

若函数y=f(x-1)的图像与函数y=ln√(x)+1的图像关于直线y=x对称,则f(x)=???
解:函数y=f(x-1)的图像与函数y=ln√(x)+1的图像关于直线y=x对称→
函数y=f(x-1)是函数y=ln√(x)+1的反函数
y=ln√(x)+1→ln√(x)=y-1→√(x)=e^(y-1)→
x=e^[2(y-1)]→函数y=ln√(x)+1的反函数y=e^[2(x-1)]
即f(x-1)=y=e^[2(x-1)]
∴f(x)=y=e^(2x)