△ABC中E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF的延长线交BC的延长线于D，求：CD：BD=CF：BE
证明：
过C作AB的平行线，交DE于G
因为CG//AB
所以，∠AEF=∠FGC
又因为：AE=AF
所以，∠AEF=∠AFE
而，∠AFE=CFG（对顶角）
所以，∠CFG=∠CGF
所以，CF=CG
而，CG//BE
所以：CD/BD=CG/BE
所以：CD/BD=CF/BE
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