问题: 解方程
解方程组
2x+3y+z=13
4x^2+9y^2+z^2-2x+15y+3z=82
解答:
解方程组
2x+3y+z=13 (1)
4x^2+9y^2+z^2-2x+15y+3z=82 (2)
三个未知数两个根，肯定隐藏条件。
解 将z=13-2x-3y代入(2)得
8x^2+18y^2+12xy-60x-72y+126=0
<==> (2x+3y-9)^2+4(x-3)^2+9(y-1)^2=0
所以得x=3,y=1.由此得z=4.
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