问题: 解方程
解方程
x+y+z=3
x^2+y^2+z^2=3
x^3+y^3+z^3=3
解答:
解方程
x+y+z=3 (1)
x^2+y^2+z^2=3 (2)
x^3+y^3+z^3=3 (3)
解 yz+zx+xy=[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]/2=3
xyz=[(x^3+y^3+z^3)-(x+y+z)*(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)]/3=1.
所以x,y,z是方程:k^3-3k^2+3k-1=0
<==>(k-1)^3=0
故x=y=z=1.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
