问题: 解方程
求方程:
1-x^2=y
1-y^2=z
1-z^2=x
的实数解。
解答:
求方程:
1-x^2=y
1-y^2=z
1-z^2=x
的实数解。
观察方程组的结构可以发现，对于x、y、z三者是完全一样的，可以互相替换。也就是说，它们应该是相等。
则：
1-x^2=y=x=z
===> 1-x^2=x
===> x^2+x-1=0
===> x=(-1±√5)/2
所以：
x=y=z=(-1±√5)/2
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