问题: 已知x属于R,a=x的平方+2分之1，b=2-x,c=x的平方-x+1,证明a.b.c中至少有一个不小于1
解答:
已知x属于R,a=x的平方+2分之1，b=2-x,c=x的平方-x+1,证明a.b.c中至少有一个不小于1
反证法，假设a、b、c三者均小于1
那么：
c=x^2-x+1<1
===> x^2-x<0
===> 0<x<1
那么，-1<-x<0
===> 1<2-x<2
即：1<b<2
这就与假设矛盾。
所以，假设错误。
故，a、b、c中至少有一个不小于1.
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