当k为何值4^x-k*2^x+k+3=0 有两解 1解 无解？

4^x-k*2^x+k+3=0
设2^x=t,(t>0),则原方程可化为
t^2-kt+k+3=0

1).
由△=k^2-4k-12=0,得k=6或k=-2
当k=6时t1=t2=3,2^x=3,原方程只有一个解
当k=-2时,t1=t2=-1,2^x=-1,原方程无解

2).
若△=k^2-4k-12<0,即-2<k<6,方程t^2-kt+k+3=0无解
原方程无解

3).
若△=k^2-4k-12>0,即k<-2或k>6,方程t^2-kt+k+3=0有两个不相等的实数根
①若方程t^2-kt+k+3=0有异号两根,即k+3<0,k<-3
原方程只有一个解
②若方程t^2-kt+k+3=0两根一个是0,则k=-3,另一根为-3,
原方程无解
③若方程t^2-kt+k+3=0有两个正根,即t1+t2=k>0,t1*t2=k+3>0
即k>6时,原方程有2解
④若方程t^2-kt+k+3=0有两个负根,即t1+t2=k<0,t1*t2=k+3>0
即-3<k<-2时,原方程有2解