问题: 四面体中线问题
试证 三双对棱相等的四面体的四条中纸相等。
解答:
试证 三双对棱相等的四面体的四条中线相等。
简证 定义 三双对棱相等的四面体称为等腰四面体。四面体的中线即四面体的每一个顶点和对面重心连结线段长。
设等腰四面体ABCD的三双对棱分别为a,b,c。则等腰四面体的四个面为全等三角形，
由中线公式即可求得:
ma=mb=mc=md={√[2(a^2+b^2+c^2)]}/3.
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