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问题: 上抛运动

在空中足够高的某处,以初速度v竖直上抛一小球,t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球,若使两个小球在运动中能够相遇,试就下述两种情况讨论t的取值范围:(l)0<v/<v,(2)v/>v

解答:

1)0<V'<V
当速度V的小球向上抛到向下落的速度等于V’时,此时向下抛V’的小球。有公式:S=VT+1/2*g*t^2。可以得到只与初速度V有关。
即只要初速度大的小球在上方一定能追上下方初速度小的小球。
即:t=2V/g -(V-V')/g(最短时间)
当V的小球继续向下超过初始点时。由于V>V’。因此将无法相遇。
既: t=2V/g (最长时间)
所以:2V/g -(V-V')/g<t<2V/g
2)V'>V。相同原理得:
2V/g <t<2V/g +(V'-V)/g