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问题: 上抛运动问题

在空中足够高的某处,以初速度v竖直上抛一小球,t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球,若使两个小球在运动中能够相遇,试就下述两种情况讨论t的取值范围:(l)0<v/<v,(2)v/>v

解答:

为(1)
这是一个追击问题。我们先考虑上抛的小球,当它落回上抛它的地点时,小球速度大小为v,方向向下。那么此题就可变为:在原初始时间的2v/g s后,向下以v速抛第一个小球。因为0<v/<v,则若与v/速度的小球相遇,则t<2v/g。即在第一小球落回抛出点之前,已经抛出第二个小球。
(2)时,同理
t>2v/g 在第一个小球落回抛出点之后,抛出第二个小球。