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问题: 详细解答

甲步行从A地到B地要a小时,乙不行从B地到A地要b小时,甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,那么他们从出发到途中相遇所需时间为多少?

解答:

设两地距离是X,
因为甲走全程要A小时,那么A的速度是X/A
乙走全程要B小时,那么B的速度是X/B

途中相遇需要时间X/[(X/A)+(X/B)]
=X/[(BX/AB)+(AX/AB)]
=X/[X(A+B)/AB]
=XAB/[X(A+B)]
=AB/(A+B)小时